ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ

ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ, интервал между рождением и смертью, равный возрасту смерти. П. ж., усреднённая для поколения родившихся,- показатель демографич. статистики, представляет собой обобщённую характеристику смертности. Продолжительность предстоящей жизни понимается как интервал между нек-рым возрастом и возрастом смерти.

В демографии используется ряд средних характеристик П. ж., к-рые рассчитываются в рамках таблиц смертности. Наиболее распространённым показателем этой группы является средняя продолжительность предстоящей жизни, или ожидаемая П. ж., равная средней арифметической распределения доживающих до нек-рого возраста х лет (по продолжительности остающейся жизни) в соответствии с порядком вымирания, зафиксированным в таблицах смертности. Обозначается обычно e_x или . Предположим, что l(х) - функция дожития, или доля достигающих возраста х из совокупности новорождённых. Рассматривая /(.т) как непрерывную функцию возраста, имеем:

В частности, при х = 0 получим величину средней продолжительности предстоящей жизни для новорождённых, или среднюю П. ж.

Если l₀ = 1, то среднюю П. ж. можно графически представить как площадь под кривой функции 1(х) (см. рис. 1 в ст. Таблицы смертности). При практич. расчёте таблиц смертности величину e_x определяют как

где L_y, - числа живущих таблиц смертности, или ср. значение функции дожития 1(х) в годичном интервале возраста. По таблицам смертности населения СССР (1958-59), средняя П. ж. составила для мужчин 64,42 года, для женщин - 71,68 года, а в 1968-71 - соотв. 64,56 и 73,53 года.

Отсроченная (временно отсроченная) средняя продолжительность предстоящей жизни [e_x(u,v)] равна среднему числу лет, к-рое предстоит прожить в возрастном интервале от u до v лицам, достигшим возраста х. Вычисляется по формуле:

e_x(u,v) = (l_ue_u - l_ve_v)/l_x,

где l_x - число доживающих до возраста х, e_x - средняя продолжительность предстоящей жизни после достижения возраста х. В демографич. статистике важное практич. значение имеет отсроченная П. ж. в трудоспособном возрасте, рассчитанная для совокупности новорождённых или для лиц, вступивших в этот возраст (напр., для мужчин соотв. e_0(16,60) и e_16(16,60) а также отсроченная П. ж. в репродуктивном возрасте, вычисленная для новорождённых девочек e_0(15,50) или для женщин, вступивших в этот возраст e_15(15,50) ). Поскольку e_x(x,00)= e_x, отсроченную П. ж. можно рассматривать как обобщённый показатель средней продолжительности предстоящей жизни.

Продолжительность жизни в интервале возраста равна среднему числу лет, прожитых нек-рой совокупностью родившихся в данном возрастном интервале. Этот показатель представляет собой частный случай отсроченной средней продолжительности предстоящей жизни.

Медианная продолжительность предстоящей жизни (вероятная продолясительность жизни) равна медиане распределения лиц, достигших нек-рого возраста х лет, по длительности предстоящей жизни в соответствии с порядком вымирания, зафиксированным в таблицах смертности. Этот показатель обычно обозначается v_x. Если l_x-число доживающих до возраста х, то величина v_x определяется из соотношения l(х + v) = 0,5l(х) с помощью стандартных правил нахождения медианы в статистике. Для новорождённых медианная П. ж. - это возраст, до к-рого доживёт половина родившихся: l_v0 = 0,5 l₀. По таблицам смертности населения СССР (1958-59), медианная П. ж. для мужчин составила 75,5 года, для женщин неск. превышала 77,5 года.

Модальная продолжительность жизни ('нормальная' продолжительность жизни - малоупотребит. термин) равна моде распределения совокупности новорождённых по возрасту смерти в соответствии с порядком вымирания, зафиксированным в таблицах смертности; наиболее вероятная продолжительность жизни лиц старше 1 года. Математически этот показатель можно представить как значением, при к-ром функция дожития 1(х) убывает с максимальной скоростью и число умирающих d_x достигает максимума. Вычисляется с помощью стандартных правил нахождения моды распределения в статистике. Величина интервала от данного возраста х до модальной П. ж. равна модальной продолжительности предстоящей жизни для этого возраста. По таблицам смертности нас. СССР (1958-59), модальная П. ж. для мужчин составила примерно 77,5 года, для женщин неск. превышала 81,5 года.

А. Я. Боярский.