ФУНКЦИЯ ДОЖИТИЯ это:

ФУНКЦИЯ ДОЖИТИЯ

ФУНКЦИЯ ДОЖИТИЯ, количественная характеристика процесса смертности, функция от возраста, равна вероятности того, что новорождённый доживёт до нек-рого точного возраста х лет, где х - любое действит. число. В демографич. лит-ре обычно обозначается 1(х). начения Ф. д., соответствующие целым значениям аргумента х, как правило, приводятся в таблицах смертности (числа доживающих), при этом вероятность дожития умножается на корень таблицы, равный 1000, 10 000 или 100 000. Область применения Ф. д. - матем. модели воспроизводства населения, где Ф. д. используется в качестве осн. характеристики режима смертности. В отличие от чисел доживающих, к-рые представляют собой традиционный показатель таблиц смертности, понятие Ф. д. введено в демографич. лит-ру в связи с развитием матем. моделирования демографич. процессов.

Ф. д. используется в основном в непрерывных моделях, где предполагается, что 1(х) - непрерывная и дифференцируемая функция от х. В детерминистских моделях (см. Модели демографические) полагают, что вероятность дожития до нек-рого возраста х лет и доля лиц, достигших этого возраста, совпадают. Исходя из этого, Ф. д. используется в интегральном уравнении воспроиз-ва нас. для определения на основе числ. родившихся числа живущих в нек-ром возрастном интервале.

График Ф. д. - кривая дожития имеет две точки перегиба и напоминает по форме древко лука (см. рис.). Графики Ф. д., приведённые на рис., построены для разл. значений величины ср. продолжительности предстоящей жизни - 30; 42,5; 55,0; 62,5 и 77,5 лет. Первая точка перегиба соответствует возрасту, где число умерших минимально и лежит в интервале от 5 до 15 лет, вторая - возрасту макс. смертности, он меняется в зависимости от характера смертности в возрастном интервале от 30 до 90 лет. Между двумя точками перегиба кривая дожития выпукла, вне этого интервала - вогнута.

График функций дожития при различных значениях средней продолжительности предстоящей жизни (e<sub>0</sub>)
График функций дожития при различных значениях средней продолжительности предстоящей жизни (e0)

Известен ряд попыток поиска универсальной матем. формулы для Ф. д., однако наибольшее распространение получила Ф. д. на основе построения числовых моделей (см. Типовые таблицы смертности). Так, кривые дожития, изображённые на рис., - Ф. д. из типовых таблиц смертности А. Коула и П. Демени. Для расчёта Ф. д. и др. показателей детской смертности используется также биометрическая функция (см. Биометрический анализ детской смертности).

На основе Ф. д. исчисляется ряд др. характеристик смертности. Так, сила смертности μ(x) равна логарифмической производной Ф. д.:

μ(x) = -d/dx*lnl(x).

Ср. продолжительность предстоящей жизни в возрасте х лет рассчитывается следующим образом:

в частности, соответствующий показатель для новорождённых равен площади под кривой l(х) (см. рис.).

Е. М. Андреев.


Демографический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1985.

Смотреть что такое "ФУНКЦИЯ ДОЖИТИЯ" в других словарях:

  • Функция Дожития — функция, характеризующая вероятность того, что человек доживает до некоторого определенного возраста, продолжительность которого приводится в таблицах смертности. Ф.д. применяется в актуарных расчетах. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 …   Словарь бизнес-терминов

  • ФУНКЦИЯ ДЕМОМЕТРИЧЕСКАЯ — ФУНКЦИЯ ДЕМОМЕТРИЧЕСКАЯ, количественная характеристика демографич. процесса в когорте, выраженная как функция интервала времени с момента формирования когорты. В качестве аргумента Ф. д. может выступать длительность любого демографич. состояния:… …   Демографический энциклопедический словарь

  • СТАБИЛЬНОЕ НАСЕЛЕНИЕ — (от лат. stabilis постоянный, неизменный, устойчивый), теоретич. модель нас. с неизменными во времени возрастными интенсивностями рождаемости, смертности и возрастной структурой населения. С. н. предполагается закрытым, т. е. не подверженным… …   Демографический энциклопедический словарь

  • ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ НАСЕЛЕНИЕ — (от лат. exponens показывающий), матем. модель, описывающая нас. с постоянными во времени темпом роста и одним из двух параметров его воспроиз ва: возрастной структурой или функцией дожития. Среди простейших моделей, определяющих тенденцию… …   Демографический энциклопедический словарь

  • МОДЕЛИ ВОСПРОИЗВОДСТВА НАСЕЛЕНИЯ — МОДЕЛИ ВОСПРОИЗВОДСТВА НАСЕЛЕНИЯ, описывают процесс возобновления поколений; класс моделей демографических. Устанавливают связь между числ. и возрастной структурой населения, с одной стороны, и режимом рождаемости и порядком вымирания с другой;… …   Демографический энциклопедический словарь

  • АНАЛИЗ СОБЫТИЙНЫЙ — анализ данных об истории событий, т.е. о времени и обстоятельствах (ковариатах) их наступления в границах наблюдаемого периода времени и о самих этих событиях. Под событием понимается изменение статуса, измеряемого дискретной переменной,… …   Социология: Энциклопедия

  • ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ — ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ, интервал между рождением и смертью, равный возрасту смерти. П. ж., усреднённая для поколения родившихся, показатель демографич. статистики, представляет собой обобщённую характеристику смертности. Продолжительность… …   Демографический энциклопедический словарь

  • НEТТО-КОЭФФИЦИEНТ ВОСПРОИЗВОДСТВА НАСЕЛЕНИЯ — НEТТО КОЭФФИЦИEНТ ВОСПРОИЗВОДСТВА НАСЕЛЕНИЯ, чистый коэффициент воспроизводства населения, количественная мера замещения материнского поколения дочерним, занимающая центр. место в системе коэффициентов воспроизводства населения; обобщающая… …   Демографический энциклопедический словарь

  • РЕЖИМ ВОСПРОИЗВOДСТВА НАСЕЛЕНИЯ — РЕЖИМ ВОСПРОИЗВOДСТВА НАСЕЛЕНИЯ, демографич. категория, обозначающая совокупность конкретных количественных характеристик процесса воспроизводства населения, рассматриваемого в фиксированный момент времени. Р. в. н. описывается набором экзогенных …   Демографический энциклопедический словарь

  • ТИПОВЫЕ ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ — ТИПОВЫЕ ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ, модельные таблицы смертности, система таблиц смертности, каждая из к рых отражает изменение интенсивности смертности с возрастом для населений со сходным порядком вымирания. Таблицы смертности, входящие в нек рую… …   Демографический энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»