СРЕДНЕЕ НАСЕЛЕНИЕ

СРЕДНЕЕ НАСЕЛЕНИЕ, средняя числ. нас., обобщающий показатель числ. нас. для всего рассматриваемого периода. При исчислении С. н. используют ряд приёмов. Наиболее употребительно вычисление С. н. как средней хронологической. Если рассматривать числ. нас. как функцию времени S(t) для периода от t = t₀ до t = t₀ + Т (где Т - величина периода наблюдения), С. н. определяется по формуле:

Стоящий справа интеграл есть общее число человеко-лет, прожитых нас. за данный период. Деля его на длину периода Т, получаем С. н.

Если числ. нас. между каждыми двумя датами изменяется равномерно, а интервалы между датами одинаковы, то С. н. может быть получено как взвешенная средняя арифметическая из имеющихся численностей, в к-рую обе крайние численности входят с весом 1/2. Наиболее часто вычисляют С. н. за год - среднегодовое население. Если интервалы между датами неодинаковы, то первая дата входит с весом, равным половине первого интервала, вторая - с весом, равным полусумме первого и второго интервалов, третья - с весом, равным полусумме второго и третьего интервалов, и т. д. до последней даты, к-рая входит с весом, равным половине последнего интервала. Если дана числ. нас. на начало и на конец рассматриваемого интервала, применяется др. способ, основанный на предположении об изменении числ. нас. в пределах интервала в геометрич. прогрессии. В этом случае С. н. будет равно частному от деления прироста нас. на прирост его натурального логарифма.

С. н. играет большую роль при расчётах и анализе демографич. явлений: оно необходимо для исчисления общих коэфф. рождаемости, смертности, естеств. прироста нас., брачности, разводимости, подвижности и т. д., а также ряда экон. характеристик (напр., потребление на душу нас.). С. н. наряду с данными об умерших за нек-рый период используется и при построении таблиц смертности. Так, во мн. таблицах в качестве средней числ. лиц данного возраста за определ. период принимается числ. их по переписи, проведённой в середине периода.

И. Н. Веселкова.