ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ ПО ПРИЧИНАМ СМЕРТИ

ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ ПО ПРИЧИНАМ СМЕРТИ, таблицы смертности, дифференцированные по причинам смерти, упорядоченные ряды взаимосвязанных величин, характеризующих влияние отд. причин смерти на интенсивность возрастной смертности, дожитие до определ. возрастов, ср. продолжительность предстоящей жизни и др. характеристики смертности.

Т. с. по п. с. представляют собой дальнейшее развитие обычных таблиц смертности. В основе их расчёта лежит модель множественного выбытия (см. Модели демографические). Перечень причин смерти, учитываемых при расчёте Т. с. по п. с., определяется задачами конкретного исследования и, как правило, включает осн. группы (классы) причин смерти в соответствии с Международной классификацией болезней. Т. с. по п. с. строятся обычно по 5-летним возрастным интервалам (см. Краткие таблицы смертности), что связано с небольшим числом смертных случаев от отд. причин в нек-рых возрастных группах.

Первый опыт построения Т. с. по п. с. принадлежит Д. Бернулли (1760), его идеи развил Э. Дювильяр (1814).

Т. с. по п. с. - инструмент анализа динамики и дифференциации смертности. Одна из важнейших областей их применения - прогноз демографический, когда разложение общего уровня смертности на компоненты, реализованные в Т. с. по п. с., даёт возможность прогнозировать смертность, основываясь на динамике смертности от отдельных причин смерти.

В отличие от обычных таблиц смертности, для к-рых существует общепринятый стандартный набор показателей, состав показателей Т. с. по п. с. меняется в зависимости от целей анализа. Показатели Т. с. по п. с. делятся на три группы. Фактические показатели измеряют фактич. уровень смертности от отд. причин, чистые показатели - интенсивность смертности от нек-рой причины при устранении действия всех остальных причин (т. е. при условии, что данная причина смерти единственная), гипотетич. показатели оценивают влияние смертности от данной причины на общий уровень смертности (т. е. при устранении к.-л. причин смерти измеряется смертность от совокупности всех остальных причин).

Расчёт чистых и гипотетич. показателей основан на предположении, что интенсивность смертности (сила смертности) от данной причины в нек-ром возрасте не зависит от интенсивности смертности от всех др. причин в более молодых возрастах. Такое предположение эквивалентно допущению, что чистая сила смертности от данной причины равна фактич. силе смертности от той же причины , где х - возраст, i - порядковый номер нек-рой причины смерти в перечне причин, выделяемых при расчёте данной Т. с. по п. с. Сила смертности при условии устранения данной причины смерти , где μ_x - общая сила смертности в возрасте х лет.

Современные Т. с. по п. с., как правило, на практике реализуются в виде серии таблиц, каждая из к-рых содержит отд. показатель с разбивкой по возрасту и причинам смерти. В качестве примера приведена выдержка из Т. с. по п. с. для муж. нас. Великобритании (Англия и Уэльс) за 1861 (табл. 1-2).

Табл. 1. - Числа доживающих, дифференцированные по причинам смерти (lⁱ_x)

Табл. 2. - Числа доживающих при условии устранения отдельных причин смерти (l^-i_x)

Т. с. по п. с. включает обычно следующие фактич. показатели: коэфф. смертности от отд. причин смерти mⁱ_x; вероятность смерти qⁱ_x; числа умирающих dⁱ_x; числа доживающих lⁱ_x до возраста х лет в совокупности лиц, к-рые когда-либо умрут от i-той причины смерти, причём ср. возраст смерти от данной причины eⁱ₀, равный ср. продолжительности жизни лиц в совокупности lⁱ₀. Величина - число лиц, к-рые когда-либо умрут от i-той причины смерти, a Qⁱ = lⁱ₀/l₀ - вероятность для новорождённого умереть от i-той причины. Если перечень причин исчерпывает все возможные причины смерти, то где l₀ - числ. исходной совокупности родившихся (т. н. корень Т. с. по п. с., к-рый, как и в обычной таблице смертности, принимается за 100 000). Величины lⁱ₀ в этом случае характеризуют структуру смертности по причинам смерти.

В группу чистых показателей Т. с. по п. с. входят: вероятность смерти от отд. причин и числа доживающих . Чистая вероятность смерти, как правило, рассчитывается следующим образом. Исходя из фактич. вероятности смерти вычисляется фактич. сила смертности от данной причины, к-рая приравнивается к чистой силе смертности, и на основе последней определяется . При этом используются следующие два соотношения:

Практич. расчёт осуществляется на основе той или иной гипотезы о характере изменения функции μⁱ_x на интервале возраста от х до (х + τ) лет, в частности принимается гипотеза ее постоянства на этом отрезке. В этом случае соотношения всех показателей имеют вид:

qⁱ_x = τμⁱ_xe^-μ_xτ; q^*i_x = τμⁱ_xe^-μi_xτ.

В отличие от фактич. вероятностей смерти, сумма к-рых по всем причинам равна общей вероятности смерти, чистые вероятности смерти подчиняются более сложному соотношению, отвечающему предположению о независимости вероятностей событий:

q_x = 1 - (1-q^*1_x)(1-q^*2_x)...(1-q^*n_x),

где n - число причин. При n = 2 чистая вероятность смерти q_x = q^*1_x + q^*2_x - q^*1_xq^*2_x, где третье слагаемое выражает невозможность умереть одновременно от двух причин. Все остальные чистые показатели при необходимости вычисляются исходя из q^*i_x на основе стандартных соотношений функций таблиц смертности.

Группу гипотетич. показателей составляют: вероятность смерти q^-i_x, характеризующая интенсивность уменьшения смертности в нек-ром возрасте при устранении i-той причины; числа умирающих d^-i_x и числа доживающих l^-i_x, к-рые позволяют оценить изменение порядка вымирания при устранении нек-рой причины смерти; ср. продолжительность предстоящей жизни при устранении данной причины смерти e^i-₀, прирост этого показателя по сравнению с общей продолжительностью жизни представляет собой эффект устранения смертности от i-той причины. При наличии чистых показателей Т. с. по п. с. расчёт гипотетич. показателей не представляет сложности. По существу гипотетич. вероятность смерти при условии устранения i-той причины равна чистой вероятности смерти от всех причин, кроме i-той. Т. о., согласно закону сложения вероятностей, при наличии двух причин

q_x = q_x^*i + q_x^*-i - q_x^*i q_x^*-i, отсюда q_x^-i = (q_x - q_x^*i)/(1 - q_x^*i).

Обычно расчёт всех показателей Т. с. по п. с. следует за расчётом и опирается на показатели обычных таблиц смертности. Фактич. показатели Qⁱ - вероятность для новорождённого умереть от i-той причины и e₀ⁱ - ср. возраст смерти от i-той причины - наиболее адекватные характеристики структуры смертности по причинам. Те же гипотетич. показатели Т. с. по п. с. при условии устранения нек-рой причины смерти позволяют оценить влияние смертности от данной причины на общий её уровень,определить, в частности, как изменятся характеристики смертности при ликвидации той или иной болезни. Разность между фактич. ср. продолжительностью предстоящей жизни и тем же гипотетич. показателем Т. с. по п. с. измеряет эффект устранения данной причины смерти.

Стимулом для развития методов количеств. измерения эффекта, вызываемого устранением отд. причин смерти, явилась науч. дискуссия об эффективности инокуляции оспы. Обобщая работы Бернулли и Дювильяра, П. Лаплас (1814) вычислил продолжительность жизни при условии локализации очагов или ликвидации нек-рых опасных и распространённых в то время болезней, в частности оспы. Анализом построения таблиц смертности при условии устранения отдельных причин смерти в 1860-х гг. занимался французский математик А. О. Курно. В 1867 У. Мейкем сформулировал закон о сложении сил смертности. У. Фарр в 1885 применил его для развития теории построения Т. с. по п. с. В 1927 Л. Деблин, Е. Копф и А. Лотка разложили табличные числа умирающих на осн. компоненты по отд. причинам смерти и проанализировали их актуарными методами. Позднее Деблин и Лотка провели исследование Т. с. по п. с. населения США за 1930. В 30-х гг. М. Карн использовал формулы Бернулли и Дювильяра в анализе уровня смертности тех лет для определения, насколько увеличилась бы продолжительность жизни при устранении таких причин смерти, как рак, туберкулёз и болезни сердца. В 40-х гг. Т. Гревилл разработал методику измерения эффекта устранения отд. причин смерти и расчёта Т. с. по п. с., исследовал возможности их применения. В 1972 С. Престон, Н. Кейфиц, Р. Шён опубликовали 172 таблицы смертности, выделив св. 10 причин смерти, опираясь на статистич. материалы по 48 странам за более чем 100 лет. В СССР Ю. А. Корчак-Чепурковский изучал влияние смертности от туберкулёза на ср. продолжительность жизни нас. Украины. Ряд работ, посвящённых изучению смертности от злокачеств. новообразований и её влияния на ср. продолжительность жизни, выполнил А. М. Мерков. В. В. Паевский анализировал вероятность смерти по более чем 20 причинам на основе статистич. данных по Ленинграду. Систематич. расчёты отд. показателей Т. с. по п. с. проводит ВОЗ. По инициативе ВОЗ подобные расчёты в сер. 70-х гг. были проведены в ряде стран.

Бирюкова Р. Н., Таблицы смертности по причинам смерти, в кн.: Проблемы демографической статистики, М. 1959, с, 333-43 ; Бедный М. С., Продолжительность жизни, М. 1967; Корчак-Чепурковский Ю. А., Избранные демографические исследования, М. 1970; Паевский В. В., Вопросы демографической и медицинской статистики, М. 1970; Шабуров К. Ю., Таблицы дожития и причины смерти, в сб.: Модели демографических связей, М. 1972; Русев Б. Т., Составление таблиц смертности и средней продолжительности жизни по причинам смерти, [пер. с болг.], в сб.: Демографические тетради, в. 4-5, К., 1972; Гревилл Т., Таблицы смертности по причинам смерти, [пер. с англ.], в сб.: Изучение продолжительности жизни, М. 1977; Ёмиш В., Об измерении ожидаемой продолжительности жизни в Европе, [пер. с нем.], там же; Dublin L.,

Lotka A., Length of life, N. Y., 1936, Preston S., Кеуftz N., Schoeh R., Causes of death. Life tables for national populations, N. Y.-L., 1972.

К. Ю. Шабуров.